《三国演义》中著名的片段空城计大家都耳熟能详，诸葛亮错用马谡，丢了街亭，正在西城县准备下一步怎么办。他没有想到司马懿的大军已经神速地到了城外，此时，诸葛亮已经把人马悉数派出，身边没有兵可以调遣，形势乃万分危急。这时候，他想出了一个“妙计”，三国演义中说他“乃披鹤氅，戴纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前，凭栏而坐，焚香操琴”，灰常淡定。司马懿骑马在城下看着淡定哥诸葛，原地转了几圈后一声令下“撤！”，大军瞬间原路返回。
《三国演义》的作者本意是要通过这个故事来突出淡定哥的足智多谋， 却不曾想后人又从政治学的角度来分析司马懿的老马深算。
而最近我在读到《人人都爱经济学》一书时却发现原来还有经济学家从经济学的角度来分析淡定哥与老马哥当年的PK，而得到的结论是，“亮，其实远非司马懿之对手。”
《人人都爱经济学》的作者通过“囚徒困境”的案例引入了经济学中的博弈论来分析淡定哥与老马哥当年的PK，
囚徒困境说的是，甲乙两个人入室抢劫，未果，但是在房子里，发现有人被杀，因而两人被捕入狱。警察为了尽快破案交差，诱使他们交待罪行，把他们隔离开进行询问，并且给他们讲明了“政策”：
如果两人都坦白杀了人，各判8年；如果一个坦白一个抵赖，则坦白一方获释，抵赖的人入狱10年；如果都抵赖，则因入室抢劫各判1年。
这四个结果，哪个会成为现实呢？答案是都坦白，即每个人都做8年牢。这是最差的结果。
为什么是这样？
经济学家为了分析的方便，根据信息是否完全，以及博弈是一次还是多次进行，把所有博弈分为四种：
- 完全信息静态博弈
- 完全信息动态博弈
- 不完全信息静态博弈
- 不完全信息动态博弈
信息就是局中人做游戏的知识，这些知识对决策有影响，比如上面这个矩阵就是知识。静态是说同时做出决策，或者虽然不是同时，但是后行动者并不知道先行动者做了怎样的决策；动态则是行动有先后，有时则指博弈可以多次进行。
完全信息静态博弈
上面这个博弈属于“完全信息静态博弈”，所谓完全信息，是指局中人对于对方的战略和各自的支付是清楚的。甲和乙都知道上面的支付矩阵。因为是隔离审查，互相不知情，所以是静态。
先看甲，甲怎么行动，要看乙怎么行动。如果乙选择坦白，甲的最佳策略当然是坦白，因为坦白被判8年，抵赖则是10年；如果乙抵赖，甲的最佳策略是什么？还是坦白，因为坦白就可以放出去，而抵赖则要判2年。所以，对甲来说，不论乙如何选择，他的最佳策略是坦白。
再看乙，乙和甲是完全对称的，没有区别，所以不管甲怎样选择，乙的最佳策略也是坦白。因此，最后的结果就是都坦白，各判8年。各判8年，一共16年，对他们这个集体来说，是最差的结果。
完全信息动态博弈
第二种博弈，叫“完全信息动态博弈”。动态就是说，博弈一方的行动在先，另一方可以根据先做出决策者的决策来决定、调整自己的策略。
比如《三国演义》中第三十三回“曹丕乘乱纳甄氏嘉遗计定辽东”里写道，官渡之战后，袁绍的两个儿子——次子袁熙和幼子袁尚，在河北战败后，逃往辽东，即今日的锦州一带。
曹操发扬“宜将剩勇追穷寇”的精神，在后猛追。辽东的太守公孙康问手下怎么办。手下的人说，我们得先观察一下，如果曹操追到辽东，就要先与他们弟兄联合，把曹操先打跑了，再收拾他们两个；如果曹操没有追来，则先下手为强，把二人当即解决掉。
这是一个完全信息的博弈，因为博弈的各方（现在是三方）都知道，或者应该知道对方的策略或者支付。
但是这个博弈是动态的，因为曹操的行为在先，公孙康的行为在后。
要紧的是曹操应该怎样决策。这是一出好戏，戏的主角不是曹操，也不是公孙康，而是曹操的四大谋士之一：郭嘉。
其时，郭嘉因为生病留在易州，即现在的河北易县养病。他在死前给曹操写了一封信，信中说“今闻袁熙、袁尚往投辽东，明公切不可加兵。公孙康久畏袁氏吞并，二袁往投必疑。若以兵击之，必并力迎敌，急不可下；若缓之，公孙康、袁氏必自相图，其势然也。”
郭嘉说，我们不忙着追，他们双方必然互相残杀，可以坐收渔翁之利。这是很高明的战略，这封信是郭嘉死后才到曹操手里的，所以叫“遗计定辽东”。
这是智者的歌唱！郭嘉可说是博弈论的高手。
不完全信息静态博弈
博弈论的第三种类型是“不完全信息静态博弈”，即信息是不完全的，博弈的各方都有一些信息，是自己知道而别人不知道的。
在面临不确定的情况下，就要根据概率行事，这当然有风险，但是不得不如此。
比如你遇到一个号称武林高手的人，你要不要跟他过招，就要判断自己的功力与对手相比如何。假定对方真是一个高手，比你强，你跟他较量，他将获胜，他的支付是100，你是-100；假如他不是真的高手，你的功力比他强，则如果你们较量，你将获得100，他的支付是-100；假如你们不较量，则双方的支付都是0。
那么要不要较量？这类问题是海萨尼的主要工作，海萨尼假设博弈各方知道对方的类型有哪些，并且知道这些类型的概率分布，然后计算不同行动的数学期望，也就是不同类型下概率与支付乘积的和。
不完全信息动态博弈
最后一种博弈的类型是“不完全信息动态博弈”，即信息是不完全的，双方都有一些信息对方不知道，而且行动有先后。
我们再假设博弈双方已经打过多次交道，对于对手的类型已经很清楚，不像静态博弈那样只知道类型的概率分布。这时，做决策的相对容易，并且可以有确定的结果。
空城计，就是一个著名的案例。
根据《三国演义》的描述，诸葛亮与司马懿长期打交道，比如诸葛亮六出祁山，多次跟司马懿过招。而实际上，诸葛亮只出了祁山五次，他们两个人只打过一次交道，就是诸葛亮最后一次北伐，两人曾经隔渭水对峙。我们不计较这些，假定两人真的打交道多次。
两个人在西城的对峙是一场不完全信息的动态博弈。因为司马懿不知道诸葛亮在城里有重兵，还是像司马昭说的那样，只是空城；诸葛亮也不知道司马懿是否会上当。在这种信息不对称的情况下，司马懿只能凭概率行事。
他需要判断这是不是一座空城，他们两人既然已经“打过多次交道”，司马懿应该已经形成诸葛亮是什么类型的人的结论，这个结论当然就是广为人知的“诸葛一生唯谨慎”，“亮平生谨慎，不曾弄险”，否则诸葛亮早就走子午谷，直取长安了。
所以，司马懿作为一个统帅，应该做出正确的判断，即这是一座空城的可能性非常小，而有重兵把守的可能性却非常大，所以，他应该选择退兵，伺机再动，而不能贸然入城，招致重大损失。
司马懿做了正确的决策，即退兵。表面上看是上了诸葛亮的当，而实际上，司马懿的决策是正确的，因为风险太大，必须按照一般规律出牌。
当然，《人人都爱经济学》的作者得出“亮，其实远非司马懿之对手”的结论也是不对的，诸葛亮敢于使用空城计也正是因为他懂博弈，因为他知道司马懿生性多疑，在城门面前会陷入博弈论的困境中，就像08年著名的欧洲冠军杯决赛切尔西对曼联一样。
决战前夕，切尔西主教练格兰特收到了一份特殊的报告，这份报告有四点内 容：
- 与其它守门员相比，范德萨（曼联门将）通常扑向射手的“自然角”，也就是说，右脚射手射门时，范德萨通常扑自己的右边，而左脚选手射门时，范德萨通常扑自 己的左边。因此，如果切尔西派出去的射手是右脚将，那想得分的话，最好射范德萨的左边。
- 范德萨扑出的绝大部分点球，都是中等高度的射门，也就是球离地面一米到一点五米之间。所以，面对范德萨射点球，最好贴地，或打的更高一些。
- c罗（曼联射手）射点球时，往往要在助跑后和射门前停顿，而他之后的射门85％都射向了守门员的右边。而且，c罗似乎总是在停顿的那一刹那才做方向的决 定，所以守门员一定不能先动。在c罗射过的所有点球中，如果守门员先动的话，他的点球命中率是百分之百！
- 在射点球之前要投硬币决定谁先射，永远选择先射！先射的队伍60％都赢了比赛，因为第二个射的压力总是比较大。
曼联和切尔西进入了点球决赛。曼联队长费迪南德和切尔西队长特里扔硬币，费迪南德赢了，问教练怎么办， 特里上前说“我们先射吧”，费迪南德当然不傻，没戏。
曼联先上，他们的胜算较大，特维斯先上，射中。
切尔西巴拉克上，右脚将，按照报告第一条，打范德萨左边，按照报告第二 条，打高球，中。
切尔西贝莱蒂第二个上，右脚将，按照报告第一条，打范德萨左边，按照报告 第二条，贴地，中.
这时曼联的c罗上场，助跑， 停顿，而按照报告第三条，切尔西门将切赫纹丝不动，“连眼珠都没眨一下”， 然后想都没想就扑向了自己的右边，扑出了c罗的射门，c罗石化。
接下来，切尔西兰帕德，阿什利科尔，特里，卡卢，无一例外的射向范德萨的 左边。可惜特里的射门滑出了门柱，但范德萨仍然扑错了方向。这里唯一的例外是阿什利科尔，他是左脚将，踢左边是他的“自然角”，而根据报告第一条，范德萨 面对左脚将时通常会扑向自己左边，他也确实扑向了左边，可惜没扑住。六轮过后，不分胜负。
这时切尔西的阿内尔卡上场，这场大戏也到了最高潮。范德萨不傻，六个人都射到了他左边，那一定是有预谋的！范德萨大吼一声， 狠狠地击掌。站在球门前，伸展双臂，对着阿内尔卡指了指自己的左边，好像在说：“你们不就是要踢这儿么？来呀！”这时，可怜的右脚将阿内尔卡陷入了博弈论的经典困境：阿内尔卡知道范德萨 爱扑右边， 而范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边， 可阿内尔卡知道范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边，怎么办？没按报告，阿内尔卡踢向了范德萨右边，更要命的，那个球是中高距离。范德萨扑出了这点球。
电视机前观看比赛的一个人大怒拍案而起，为了阿内尔卡的愚蠢。这个人就是那份神秘报告的作者，美国布朗大学的经济学家ignacio palacios-huerta, 他1995年开始收集了上千场职业足球的点球数据，2003年在res上发表了论文：professionals play minimax.
想想看，阿内尔卡是不是有点像司马懿，范德萨是不是有点像诸葛亮？
搞这么长的文章，又这么深奥啊，没有信心看完它啊～
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很有意思的哦
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我表示我没有看完……新年快乐吧！
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太经典了 绝对的精神分析
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这也可以分析到，还这马有深度……
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